[python] 史上最強移動平均法!!

移動平均法!

今天為了幫我的 IMU 做點低通濾波，跑去查了一下資料。

由於有人推薦使用 移動平均法去計算，我就稍微查了一下，發現了這個 code ...

import numpy as np



def moving_average(a, n=3) :

    ret = np.cumsum(a, dtype=float)

    ret[n:] = ret[n:] - ret[:-n]

    return ret[n - 1:] / n

然後駑鈍如我，完全是百思不得其解啊!!

我了解 np.cumsum 是累加數值，也了解 ret[n:] 是代表選取 n 到 list 最後一個數值

但是合起來我就是一個 "你是安怎!?" 的狀況。



代入值實際算了一下:

data = [1,2,3,4,5]

ans = moving_average(data)

print ans  #get [2,3,4]

竟然是正確答案啊!!!



後來用代數寫了一遍他的步驟我才了解....哇靠! 這個寫法真的是太神了XDD
data = [a, b, c, d, e]
ans =  [(a+b+c)/3, (b+c+d)/3, (c+d+e)/3]


他用的步驟是...先加總     ret = [a, a+b, a+b+c, a+b+c+d, a+b+c+d+e]

然後選擇 後面項 減去 前面項!!(這傢伙開金手指啊!!)，變成：

[a+b+c+d, a+b+c+d+e] - [a, a+b]  = [b+c+d, c+d+e]

帶入到原本的 list 裡面，讓

     ret =  [a, a+b, a+b+c, a+b+c+d, a+b+c+d+e]  被取代成  ret = [a, a+b, a+b+c, b+c+d, c+d+e]


然後只 return ret 的後三項除以三，得到答案   [(a+b+c)/3, (b+c+d)/3, (c+d+e)/3]


超神人的做法啊!!!!! 這招好杯壁!!!!!

大大我真的佩服你啊.....